Teoría de conjuntos y sus aplicaciones en física y computación

Título original:

Set Theory and Its Applications in Physics and Computing

Contenido del libro:

¿Por qué aprender teoría de conjuntos? Este libro ofrece la respuesta: ¡es interesante y también útil! Con un nuevo enfoque y desde una perspectiva novedosa, la discusión fluye de forma amigable y transparente, complementada con muchos ejemplos y figuras.

Esto hace que la teoría sea fácilmente comprensible: las pruebas se hacen vívidas y visuales, envueltas en interesantes aplicaciones para estudiantes de matemáticas (aplicadas), física e ingeniería. Dada la teoría y las aplicaciones, el libro podría servir como libro de texto en cuatro cursos (de licenciatura) de matemáticas: Introducción a la teoría de conjuntos y su aplicación; Teoría del caos y estabilidad -- un punto de vista geométrico; Análisis funcional -- teoría de Han-Banach; y Criptografía con computación cuántica.

Enseña la teoría de conjuntos desde los fundamentos, incluyendo el axioma de elección, el teorema de ordenación de pozos y el lema de Zorn. Además, utiliza el conjunto de Cantor para introducir la teoría del caos desde un punto de vista geométrico. Además, introduce la fórmula binomial (y otras fórmulas relacionadas), y las utiliza en la mecánica estadística cuántica.

Por último, utiliza el lema de Zorn en el análisis funcional, la relatividad general y la mecánica cuántica. También hay aplicaciones prácticas en criptografía, corrección de errores, informática cuántica y programación.