Teoría cuántica de campos en espacios-tiempo curvos: Conceptos y fundamentos matemáticos

Título original:

Quantum Field Theory on Curved Spacetimes: Concepts and Mathematical Foundations

Contenido del libro:

Tras varias décadas de trabajo, todavía no se dispone de una teoría satisfactoria de la gravedad cuántica; es más, hay indicios de que el enfoque teórico de campo original puede ser más adecuado de lo que se esperaba en un principio.

En este caso, en una primera aproximación, uno se queda con el problema de la teoría cuántica de campos en variedades lorentzianas. Sorprendentemente, este enfoque aparentemente modesto conduce a problemas conceptuales y matemáticos de gran alcance y a predicciones espectaculares, la más famosa de las cuales es la radiación de Hawking de los agujeros negros.

Los ingredientes de este enfoque son la formulación de la física cuántica en términos de álgebras C*, la geometría de las variedades lorentzianas, en particular su estructura causal, y las ecuaciones diferenciales hiperbólicas lineales, en las que la buena resolución del problema de Cauchy desempeña un papel destacado, así como, más recientemente, los conocimientos procedentes de conceptos adecuados como el análisis microlocal. Este manual es el resultado de un curso compacto impartido por los editores y autores colaboradores a un público de estudiantes de postgrado avanzados y jóvenes investigadores en este campo, y asume un conocimiento práctico de geometría diferencial y análisis funcional por parte del lector.