Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Parte 2 Aplicaciones y Perspectivas Futuras

Título original:

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Part 2 Applications and Future Perspectives

Contenido del libro:

Esta monografía se basa en Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Parte 1 Descomposiciones tensoriales de bajo rango al tratar los modelos de redes tensoriales para la representación supercomprimida de orden superior de datos/parámetros y funciones de coste, junto con un esbozo de sus aplicaciones en el aprendizaje automático y el análisis de datos. Se hace especial hincapié en elucidar, mediante ilustraciones gráficas, que en virtud de las aproximaciones tensoriales de bajo rango subyacentes y las sofisticadas contracciones de los tensores centrales, las redes tensoriales tienen la capacidad de realizar cálculos distribuidos sobre un volumen de datos/parámetros que de otro modo sería prohibitivo, aliviando así la maldición de la dimensionalidad. La utilidad de este concepto se ilustra en una serie de áreas aplicadas, como la regresión y clasificación generalizadas, la descomposición generalizada de valores propios y en la optimización de redes neuronales profundas. La monografía se centra en las descomposiciones de tren tensorial (TT) y Tucker jerárquico (HT) y sus extensiones, y en demostrar la capacidad de las redes tensoriales para proporcionar soluciones escalables a una variedad de problemas de optimización a gran escala que, de otro modo, serían intratables.

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization Las partes 1 y 2 pueden utilizarse como textos independientes, o juntas como una revisión exhaustiva del apasionante campo de las redes tensoriales de bajo rango y las descomposiciones tensoriales.

Véase también: Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions.ISBN 978-1-68083-222-8.