Redes tensoriales para la reducción de la dimensionalidad y la optimización a gran escala: Parte 1 Descomposiciones tensoriales de bajo rango

Título original:

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimization: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions

Contenido del libro:

Las aplicaciones modernas en ingeniería y ciencia de datos se basan cada vez más en datos multidimensionales de un volumen, una variedad y una riqueza estructural extremadamente elevados. Sin embargo, los algoritmos estándar de aprendizaje automático y minería de datos suelen escalar exponencialmente con el volumen de datos y la complejidad de los acoplamientos intermodales -la llamada maldición de la dimensionalidad-, lo que resulta prohibitivo para el análisis de estos conjuntos de datos a gran escala, multimodales y multirrelacionales. Dado que estos datos suelen representarse convenientemente como matrices o tensores multidimensionales, resulta oportuno y valioso para las comunidades multidisciplinares de aprendizaje automático y análisis de datos revisar las descomposiciones tensoriales y las redes tensoriales como herramientas emergentes para la reducción de la dimensionalidad y la optimización a gran escala.

Esta monografía proporciona una guía sistemática y rica en ejemplos de las propiedades y aplicaciones básicas de las metodologías de redes tensoriales, y demuestra su promesa como herramienta para el análisis de datos multidimensionales a escala extrema. Demuestra la capacidad de las redes tensoriales para proporcionar soluciones escalables linealmente o incluso superlinealmente.

El marco de análisis de redes tensoriales de bajo rango que se presenta en esta monografía pretende ayudar a desmitificar las descomposiciones tensoriales con fines educativos y dotar a los profesionales de una mayor intuición y libertad en el diseño algorítmico para las múltiples aplicaciones. Además, el material puede ser útil en cursos sobre aprendizaje automático a gran escala y análisis de grandes volúmenes de datos o, de hecho, como lectura interesante para el lector intelectualmente curioso y con conocimientos generales.