Técnicas de Peturbación en Matemáticas, Ingeniería y Física

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Título original:

Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics

Contenido del libro:

Esta obra es una introducción a diversas técnicas de perturbación para ecuaciones diferenciales ordinarias y describe sus aplicaciones mediante ejemplos concretos. Matemáticos, ingenieros y científicos aplicados encontrarán su exposición totalmente accesible.

La primera parte abarca las técnicas de perturbación clásicas. El Dr. Bellman comienza con una ecuación algebraica lineal de fácil resolución que muestra parte de la versatilidad del teorema de expansión de Lagrange. Esto conduce por etapas fáciles a una discusión de la exponencial matricial y a una breve excursión al dominio de Poincar y Lyapunov, donde se ilustra la incrustación invariante. Las discusiones posteriores sobre técnicas alternativas de perturbación emplean la programación dinámica. El segundo capítulo se centra en las ecuaciones diferenciales no lineales y presenta las técnicas de renormalización de Lindstedt y Shohat y las técnicas de promediación de Bellman y Richardson. El capítulo final considera una variedad de cuestiones centradas en una ecuación diferencial lineal de segundo orden, explicando las aplicaciones del método WKB-Liouville y las series asintóticas.

Cada demostración de la técnica va seguida de ejercicios, comentarios y una bibliografía comentada. El texto presupone un curso de cálculo intermedio y rudimentos de teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para el ingeniero, físico o matemático que trabaja en campos que requieren la solución de ecuaciones diferenciales, este texto proporciona una introducción estimulante a las técnicas de aproximación analítica.