Sorpresas matemáticas

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Título original:

Mathematical Surprises

Contenido del libro:

Este libro de acceso abierto ofrece muchas sorpresas matemáticas agradables. Hay muchos resultados fascinantes que no aparecen en los libros de texto, aunque son accesibles con un buen conocimiento de matemáticas de secundaria.

Este libro presenta una selección de estos temas, incluyendo la formalización matemática del origami, la construcción con regla y compás (y otros instrumentos), los teoremas de los cinco y seis colores, una muestra de la teoría de Ramsey y teoremas poco conocidos demostrados por inducción. Entre los teoremas más sorprendentes se encuentran el teorema de Mohr-Mascheroni, según el cual un compás por sí solo puede realizar todas las construcciones clásicas con regla y compás, y el teorema de Steiner, según el cual una regla por sí sola es suficiente siempre que se dé un único círculo.

El punto culminante del libro es una presentación detallada de la prueba puramente algebraica de Gauss de que un heptadecágono regular (un polígono regular con diecisiete lados) puede construirse con regla y compás. Aunque las matemáticas utilizadas en el libro son elementales (geometría euclidiana y analítica, álgebra, trigonometría), los estudiantes de secundaria y bachillerato, los profesores y otros lectores interesados disfrutarán de la oportunidad de enfrentarse al reto de comprender estos sorprendentes teoremas.