Sobre cuaterniones y octoniones

Opiniones de los lectores

El libro ofrece una perspectiva interesante y única de los cuaterniones y octoniones, profundizando en temas relacionados como los primos, los grupos de simetría y la geometría esférica. Aunque está bien escrito y resulta atractivo para quienes tienen una sólida formación matemática, algunos lectores lo encuentran denso y falto de explicaciones sobre ciertos conceptos, lo que puede suponer un reto para los recién llegados al tema. Hay opiniones encontradas sobre la accesibilidad y el valor del libro en comparación con otros recursos.

⬤ Interesante y único acercamiento a los cuaterniones y octoniones
⬤ bien escrito en un estilo claro
⬤ rico contenido matemático
⬤ cubre varios temas avanzados
⬤ agradable para aquellos familiarizados con el material
⬤ contiene profundas ideas de John Conway
⬤ sirve como modelo para la exposición de las matemáticas.

⬤ Denso y difícil de seguir para los que no tienen una sólida formación en álgebra abstracta y teoría de números
⬤ algunos temas son conocimientos asumidos con explicaciones insuficientes
⬤ precio elevado del libro
⬤ puede no ser adecuado para principiantes
⬤ diseño de portada decepcionante
⬤ carece de introducción a las operaciones aritméticas en cuaterniones.

(basado en 15 opiniones de lectores)

Título original:

On Quaternions and Octonions

Contenido del libro:

Este libro investiga la geometría de las álgebras de cuaterniones y octoniones. Tras una exhaustiva introducción histórica, el libro ilumina las propiedades especiales de los espacios euclidianos de 3 y 4 dimensiones utilizando cuaterniones, lo que conduce a enumeraciones de los correspondientes grupos finitos de simetrías.

En la segunda mitad del libro se aborda el álgebra de octoniones, menos conocida, concentrándose en su notable simetría de trialidad tras un adecuado estudio de los bucles de Moufang. Los autores también describen la aritmética de los cuaterniones y octoniones.

El libro concluye con una nueva teoría de la factorización de octoniones. Los temas tratados incluyen la geometría de los números complejos, los cuaterniones y los grupos de 3 dimensiones, los cuaterniones y los grupos de 4 dimensiones, los cuaterniones integrales de Hurwitz, las álgebras de composición, los bucles de Moufang, los octoniones y la geometría de 8 dimensiones, los octoniones integrales y el plano proyectivo de los octoniones.