¿Qué es el cálculo? Del álgebra simple al análisis profundo

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Título original:

What Is Calculus?: From Simple Algebra to Deep Analysis

Contenido del libro:

Este libro único proporciona una introducción nueva y bien motivada al cálculo y al análisis, áreas fundamentales históricamente significativas de las matemáticas que se utilizan ampliamente en muchas disciplinas.

Comienza con geometría y álgebra elementales familiares de la escuela secundaria, y desarrolla conceptos importantes como tangentes y derivadas sin utilizar ninguna herramienta avanzada basada en límites y procesos infinitos que dominan las introducciones tradicionales a la materia. Este sencillo método algebraico es una versión moderna de una idea que se remonta a Ren Descartes y que ha caído en el olvido.

Más allá del álgebra, la necesidad de nuevos conceptos analíticos basados en la completitud, la continuidad y los límites se hace claramente visible para el lector mientras investiga las funciones exponenciales. El autor desarrolla cuidadosamente los fundamentos necesarios minimizando el uso de lenguaje técnico. Guía al lector de forma experta hacia profundos resultados de análisis fundamentales, incluyendo la completitud, las ecuaciones diferenciales clave, las integrales definidas, las series de Taylor para funciones estándar y la identidad de Euler.

Este libro pionero lleva al lector sofisticado desde el álgebra simple familiar hasta el corazón del análisis. Además, debería ser de interés como fuente de nuevas ideas y como lectura complementaria para profesores de secundaria, y para estudiantes e instructores de cálculo y análisis.