Problemas y soluciones en geometría diferencial, series de Lie, formas diferenciales, relatividad y aplicaciones

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Título original:

Problems and Solutions in Differential Geometry, Lie Series, Differential Forms, Relativity and Applications

Contenido del libro:

Este volumen presenta una colección de problemas y soluciones de geometría diferencial con aplicaciones. Tanto los temas introductorios como los avanzados se introducen de una manera fácil de digerir, siendo los materiales del volumen autocontenidos.

En particular, se tratan las curvas, las superficies, las variedades riemannianas y pseudo-riemannianas, el operador de dualidad de Hodge, los campos vectoriales y las series de Lie, las formas diferenciales, las formas diferenciales matriciales-valoradas, la forma de Maurer-Cartan y la derivada de Lie. Los lectores encontrarán aplicaciones útiles a la relatividad especial y general, la teoría de Yang-Mills, la hidrodinámica y la teoría de campos.

Además de los problemas resueltos, cada capítulo contiene estimulantes problemas suplementarios y también se incluyen implementaciones de software. El volumen no sólo beneficiará a los estudiantes de matemáticas, matemáticas aplicadas y física teórica, sino también a los investigadores en el campo de la geometría diferencial.