Principios de análisis: Medida, Integración, Análisis Funcional y Aplicaciones

Título original:

Principles of Analysis: Measure, Integration, Functional Analysis, and Applications

Contenido del libro:

Principios de análisis: Medida, integración, análisis funcional y aplicaciones prepara a los lectores para cursos avanzados de análisis, probabilidad, análisis armónico y matemáticas aplicadas a nivel de doctorado. El libro también les ayuda a prepararse para los exámenes de calificación en análisis real. Está diseñado para que el lector o el instructor puedan seleccionar los temas adecuados a sus necesidades. El autor presenta el texto de forma clara y directa para beneficio de los lectores. Al mismo tiempo, el texto es un examen exhaustivo y riguroso de los aspectos esenciales de la medida, la integración y el análisis funcional.

El libro incluye una amplia variedad de temas detallados y sirve como valiosa referencia y como examen eficiente y racionalizado del análisis real avanzado. El texto se divide en cuatro secciones distintas: La parte I desarrolla la teoría general de la integración de Lebesgue; la parte II está organizada como un curso de análisis funcional; la parte III trata diversos temas avanzados, a partir del material tratado en las partes anteriores; la parte IV incluye dos apéndices con demostraciones del teorema del cambio de variable y de un teorema de continuidad conjunta. Además, la teoría de los espacios métricos y de los espacios topológicos generales se tratan en detalle en un capítulo preliminar.

Características:

⬤ Contiene demostraciones directas y concisas con atención al detalle.

⬤ Contiene una variedad sustancial de ejemplos interesantes y no triviales.

⬤ Incluye cerca de 700 ejercicios que van desde lo rutinario a lo desafiante, con pistas para los ejercicios más difíciles.

⬤ Proporciona un conjunto ecléctico de temas especiales y aplicaciones.

Sobre el autor:

Hugo D. Junghenn es profesor de Matemáticas en la Universidad George Washington. Ha publicado numerosos artículos en revistas y es autor de varios libros, entre ellos Option Valuation: A First Course in Financial Mathematics y A Course in Real Analysi s. Sus intereses de investigación incluyen el análisis funcional, los semigrupos y la probabilidad.