Modelización Matemática para la Solución de Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones con Aplicaciones - Volumen II

Título original:

Mathematical Modeling for the Solution of Equations and Systems of Equations with Applications - Volume II

Contenido del libro:

Este libro está dedicado a la aproximación de soluciones de ecuaciones no lineales mediante métodos iterativos. El estudio sobre el tema de la convergencia de los métodos iterativos suele basarse en dos análisis de convergencia, semilocal y local.

El de convergencia semi-local consiste, a partir de la información alrededor de un punto inicial, en proporcionar criterios que aseguren la convergencia del método; mientras que el local consiste, a partir de la información alrededor de una solución, en encontrar estimaciones de los radios de las bolas de convergencia. El libro se divide en dos volúmenes. Los capítulos de cada volumen son autoconclusivos, por lo que pueden leerse de forma independiente.

Cada capítulo contiene resultados de convergencia semilocal y local para métodos iterativos antiguos y contemporáneos, de un solo paso, multipaso y multipunto, en los que intervienen operadores valorados de Banach, Hilbert o Euclides. Estos métodos se utilizan para generar una secuencia definida en los espacios mencionados que converge con una solución de una ecuación no lineal, un problema inverso o un problema mal planteado.

Cabe mencionar que la mayoría de los problemas de las disciplinas computacionales y afines pueden plantearse en forma de ecuación mediante modelización matemática. Las soluciones de las ecuaciones sólo pueden encontrarse en forma analítica en casos especiales.

De ahí que sea muy importante estudiar la convergencia de los métodos iterativos. El libro es una valiosa herramienta para investigadores, profesionales y estudiantes de posgrado, y también puede utilizarse como libro de texto para seminarios de todas las disciplinas computacionales y afines.