Algoritmos Iterativos I

Título original:

Iterative Algorithms I

Contenido del libro:

Es bien sabido que se han estudiado métodos iterativos en problemas en los que los matemáticos no pueden encontrar una solución de forma cerrada. Existen métodos con diferentes comportamientos cuando se aplican a diferentes funciones y métodos con mayor orden de convergencia, métodos con grandes zonas de convergencia, métodos que no requieren la evaluación de ninguna derivada, y métodos óptimos entre otros.

No debe sorprender, por tanto, que los investigadores desarrollen nuevos métodos iterativos con frecuencia. En relación con la convergencia de los métodos iterativos, las condiciones más conocidas son las creadas por Kantorovich, quien desarrolló una teoría que ha permitido a muchos investigadores continuar y experimentar con estas condiciones. En los últimos años, muchos autores han estudiado modificaciones de estas condiciones relacionadas, por ejemplo, con las condiciones centradas, las condiciones omega e incluso la convergencia en espacios de Hilbert.

En esta monografía, los autores presentan el trabajo completo realizado en la última década en el análisis de la convergencia y la dinámica de los métodos iterativos. Es la consecuencia natural de sus publicaciones relacionadas en estas áreas. Los capítulos son autoconclusivos y pueden leerse de forma independiente.

Además, en cada capítulo se ofrece una extensa lista de referencias para que el lector pueda utilizar las ideas previas. Por estas razones, los autores piensan que con este libro se pueden impartir varios cursos avanzados. Se espera que los resultados del libro ayuden a encontrar aplicaciones en muchas áreas de las matemáticas aplicadas, la ingeniería, la informática y los problemas reales.

Como tal, esta monografía es adecuada para investigadores, estudiantes de posgrado y profesores de seminarios de las materias mencionadas. Los autores creen que también sería una excelente adición a todas las bibliotecas de ciencia e ingeniería.