Mecánica geométrica - Parte II: Rotación, traslación y balanceo (2ª edición)

Título original:

Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)

Contenido del libro:

Ver también MECÁNICA GEOMÉTRICA - Parte I: Dinámica y simetría (2ª Edición) Este libro de texto presenta la mecánica geométrica moderna a estudiantes universitarios avanzados y a estudiantes principiantes de postgrado en matemáticas, física e ingeniería. En particular, explica la dinámica de los cuerpos rígidos en rotación, giro y balanceo desde un punto de vista geométrico formulando sus soluciones como movimientos coadjuntos generados por grupos de Lie.

Los únicos prerrequisitos son álgebra lineal, cálculo multivariable y cierta familiaridad con los principios variacionales de Euler-Lagrange y los paréntesis canónicos de Poisson en mecánica clásica a nivel de licenciatura. El libro utiliza ejemplos familiares concretos para explicar el cálculo variacional en espacios tangentes de grupos de Lie. A través de estos ejemplos, el estudiante desarrolla habilidades para realizar manipulaciones computacionales, partiendo de vectores y matrices, trabajando a través de la teoría de los cuaterniones para comprender las rotaciones, transfiriendo después estas habilidades al cálculo de movimientos adjunto y coadjunto más abstractos, formulaciones hamiltonianas de Lie-Poisson, mapas de momento y, finalmente, dinámica con restricciones no holonómicas.

La organización de la primera edición se ha conservado en la segunda. Sin embargo, la sustancia del texto se ha reescrito en su totalidad para mejorar la fluidez y enriquecer el desarrollo del material.

También se han añadido muchos ejemplos prácticos de acciones adjuntas y coadjuntas de grupos de Lie en variedades lisas y se han ampliado los ejemplos mejorados para el curso. La segunda edición es ideal para su uso en el aula, para proyectos de estudiantes y para el autoaprendizaje.