Marcos y lugares: Topología sin puntos

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Título original:

Frames and Locales: Topology Without Points

Contenido del libro:

Hasta mediados del siglo XX, los estudios topológicos se centraban en la teoría de estructuras adecuadas sobre conjuntos de puntos. El concepto de conjunto abierto explotado desde los años veinte ofrecía una expresión de la intuición geométrica de un lugar «realista» (punto, grano) de extensión no trivial.

La imitación del comportamiento de los conjuntos abiertos y sus relaciones dio lugar a un nuevo enfoque de la topología que floreció desde finales de los años cincuenta. Ha demostrado ser beneficioso en muchos aspectos. Al despreciar los puntos, apenas se ha perdido información, mientras que se han obtenido conocimientos más profundos; además, muchos resultados que antes dependían de principios de elección pasaron a ser constructivos. El resultado suele ser una teoría más suave, en lugar de más enmarañada.

No había aparecido ninguna monografía de esta naturaleza desde la célebre Stone Spaces de Johnstone en 1983. El presente libro pretende servir de puente entre aquella época y el presente. La mayor parte del material aparece aquí por primera vez en forma de libro o se presenta desde nuevos puntos de vista. Dos apéndices ofrecen una introducción a algunos conceptos necesarios de las teorías de órdenes y categorías.