Manual de geometría convexa

Título original:

Handbook of Convex Geometry

Contenido del libro:

Handbook of Convex Geometry, Volume B ofrece un estudio de la geometría convexa y sus numerosas ramificaciones y conexiones con otros campos de las matemáticas, como la convexidad, los enrejados, la cristalografía y las funciones convexas.

La selección ofrece en primer lugar información sobre la geometría de los números, los puntos de celosía y el empaquetamiento y recubrimiento con conjuntos convexos. Las discusiones se centran en el empaquetamiento en espacios no euclidianos, problemas en el plano euclidiano, cuerpos convexos generales, complejidad computacional del problema del punto de celosía, cuerpos convexos centralmente simétricos, teoría de la reducción, y celosías y el espacio de celosías. A continuación, el texto examina el empaquetamiento y recubrimiento finitos y los tilings, incluidos los tilings planos, los tilings monoédricos, el empaquetamiento de recipientes y los problemas de salchichas.

El manuscrito examina las valoraciones y disecciones, la cristalografía geométrica, la convexidad y la geometría diferencial, y las funciones convexas. Los temas incluyen diferenciabilidad, desigualdades, teoremas de unicidad para hipersuperficies convexas, discriminantes mixtos y volúmenes mixtos, caracterización geométrica diferencial de la convexidad, reducción de formas cuadráticas y grupos finitos de operaciones de simetría.

La selección es una fuente fiable de datos para matemáticos e investigadores interesados en la geometría convexa.