Inventar números: Historia de la invención matemática

Título original:

Making up Numbers: A History of Invention in Mathematics

Contenido del libro:

Making up Numbers: A History of Invention in Mathematics ofrece un relato detallado pero accesible de una amplia gama de ideas matemáticas. Partiendo de conceptos elementales, conduce al lector hacia aspectos de la investigación matemática actual.

El libro explica cómo se superaron los obstáculos conceptuales en el desarrollo de los números y los sistemas numéricos a lo largo de la historia, desde Babilonia hasta la Grecia clásica, desde la Edad Media hasta el Renacimiento, y así hasta los siglos XIX y XX. La narración avanza desde la insistencia pitagórica en los múltiplos positivos hasta la aceptación gradual de los números negativos, los irracionales y los complejos como herramientas esenciales en el análisis cuantitativo.

Dentro de este marco cronológico, los capítulos se organizan temáticamente, abarcando una variedad de temas y contextos: escritura y resolución de ecuaciones, construcción geométrica, coordenadas y números complejos, percepciones del "infinito" y sus usos permisibles en matemáticas, sistemas numéricos y evolución de las opiniones sobre el papel de los axiomas.

A través de este enfoque, el autor demuestra que los cambios en nuestra comprensión de los números se han basado a menudo en la ruptura de antiguas convenciones para dar paso a nuevas invenciones que, al mismo tiempo, proporcionan mayor claridad y amplían los horizontes matemáticos. Vista desde esta perspectiva histórica, la abstracción matemática no aparece como algo misterioso ni inmutable, sino como una actividad humana contingente y en desarrollo.

Making up Numbers será de gran interés para los estudiantes de matemáticas de primer y segundo ciclo, así como para los profesores de secundaria. Por su tratamiento pormenorizado de las ideas matemáticas, será de utilidad para cualquiera que desee saber más sobre el desarrollo de la asignatura.