Introducción al álgebra abstracta: De anillos, números, grupos y campos a polinomios y teoría de Galois

Opiniones de los lectores

Actualmente no hay opiniones de lectores. La calificación se basa en 2 votos.

Título original:

Introduction to Abstract Algebra: From Rings, Numbers, Groups, and Fields to Polynomials and Galois Theory

Contenido del libro:

Introducción al álgebra abstracta presenta un enfoque innovador para la enseñanza de uno de los conceptos más intimidantes de las matemáticas. Evitando las trampas comunes en los libros de texto estándar, Benjamin Fine, Anthony M. Gaglione y Gerhard Rosenberger establecen un ritmo que permite a los estudiantes de nivel principiante seguir la progresión desde temas familiares como anillos, números y grupos hasta conceptos más difíciles.

Probado en clase y revisado hasta que los estudiantes obtuvieron resultados positivos y consistentes, este libro de texto está diseñado para mantener a los estudiantes centrados mientras aprenden temas complejos. Las claras explicaciones de Fine, Gaglione y Rosenberger evitan que los estudiantes se pierdan a medida que se adentran más y más en áreas como los grupos abelianos, los campos y la teoría de Galois.

Este libro de texto ayudará a que llegue el día en que el álgebra abstracta ya no genere una intensa ansiedad, sino que desafíe a los estudiantes a comprender plenamente el significado y el poder del enfoque.

Los temas tratados incluyen:

- Anillos.

- Dominios integrales.

- Teorema fundamental de la aritmética.

- Campos.

- Grupos.

- Teorema de Lagrange.

- Teoremas de isomorfismo para grupos.

- Teorema fundamental de los grupos abelianos finitos.

- Simplicidad de A n para n5.

- Teoremas de Sylow.

- Teorema de Jordan-H lder.

- Teoremas de isomorfismo de anillos.

- Dominios euclidianos.

- Dominios ideales principales.

- Teorema fundamental del álgebra.

- Espacios vectoriales.

- Álgebras.

- Extensiones de campo: algebraicas y trascendentes.

- Teorema fundamental de la teoría de Galois.

- Insolubilidad de la quíntica.