Introducción a la aproximación de funciones

Opiniones de los lectores

El libro es muy apreciado por su presentación clara y concisa de la teoría de la aproximación, adecuada para quienes tengan una sólida formación en cálculo y álgebra lineal. Cubre bien los conceptos fundamentales, lo que lo convierte en un buen recurso antes de avanzar hacia investigaciones más actuales, a pesar de estar algo anticuado. Aunque la densidad de información y los conceptos abstractos pueden suponer un reto para los principiantes, se agradece el enfoque motivador del autor a la hora de explicar los resultados.

⬤ Claro y conciso
⬤ cobertura exhaustiva de los fundamentos
⬤ adecuado para aquellos con formación en cálculo y álgebra lineal
⬤ enfoque motivador de temas complejos
⬤ indispensable para principiantes en teoría de la aproximación.

⬤ Desactualizado en comparación con la investigación actual
⬤ denso e intenso, lo que lo hace difícil como primer libro
⬤ algunas pruebas sólo se encuentran en ejercicios sin soluciones proporcionadas.

(basado en 7 opiniones de lectores)

Título original:

An Introduction to the Approximation of Functions

Contenido del libro:

Las necesidades de la computación digital automática han estimulado un enorme renacimiento del interés por los métodos de aproximación de funciones continuas por funciones que dependen sólo de un número finito de parámetros. Este conciso pero amplio texto proporciona una introducción a algunos de los más significativos de estos métodos, con especial énfasis en la aproximación por polinomios.

Dado que la teoría de la aproximación es un área de las matemáticas con importantes aplicaciones prácticas en computación, el autor se esmera en discutir no sólo los fundamentos teóricos de muchos algoritmos comunes, sino en demostrar las aplicaciones prácticas del procedimiento. Así, para cada método de aproximación estudiado, se describe al menos un algoritmo que conduce a la aproximación numérica real y se traza hasta su formulación actual.

Aparte de las consideraciones puramente prácticas, la teoría de la aproximación es también una rama viva del análisis matemático. El material de este libro será especialmente útil como lectura adicional en cursos introductorios tanto de análisis matemático como numérico. Es particularmente útil en su cobertura de una variedad de métodos de aproximación, incluyendo métodos de interpolación, y una introducción a splines, actualmente un área de gran interés en la teoría de la aproximación.

Escrito para estudiantes de postgrado de nivel superior, este libro presupone un conocimiento de cálculo avanzado y álgebra lineal, pero el autor ha hecho un esfuerzo especial para evitar algunos de los requisitos previos más sofisticados con el fin de mantener el tema al alcance de los no iniciados. La abundancia de ejercicios al final de cada capítulo y una excelente bibliografía contribuyen a la singularidad y el valor del libro del Dr. Rivlin. A medida que la investigación matemática sigue aumentando en complejidad, la necesidad de comprender los métodos de aproximación se hace aún mayor. Este valioso texto, uno de los más accesibles de su clase, representa una excelente introducción a esta importante área del estudio matemático".