Indecibilidad, incomputabilidad e imprevisibilidad

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Título original:

Undecidability, Uncomputability, and Unpredictability

Contenido del libro:

Durante un breve periodo de la historia, fue posible imaginar que un intelecto suficientemente avanzado podría, con tiempo y recursos suficientes, comprender en principio cómo demostrar matemáticamente todo lo que fuera cierto.

Podrían discernir qué matemáticas corresponden a leyes físicas, y utilizar esas leyes para predecir cualquier cosa que ocurra antes de que ocurra. Ese tiempo ha pasado.

Los resultados de indecibilidad de Gödel (los teoremas de incompletitud), la prueba de Turing de los valores no computables, la formulación de la teoría cuántica, el caos y otros avances del siglo pasado han demostrado que existen argumentos rigurosos que limitan lo que podemos demostrar, calcular y predecir. Aunque han salido a la luz algunas conexiones entre estos resultados, muchas siguen siendo oscuras y sus implicaciones no están claras. ¿Existen, por ejemplo, consecuencias reales para la física -incluida la mecánica cuántica- de la indecidibilidad y la no computabilidad? ¿Tienen consecuencias para nuestra comprensión de las relaciones entre la agencia, la inteligencia, la mente y el mundo físico?

Este libro, basado en los ensayos ganadores del concurso anual FQXi, contiene diez exploraciones de la indecibilidad, la no computabilidad y la impredecibilidad. Las contribuciones abundan en conexiones, implicaciones y especulaciones, al tiempo que emprenden una investigación rigurosa pero audaz y abierta sobre el significado de estas limitaciones para el mundo físico y para nosotros como humanos.