Geometría diferencial moderna para físicos (2ª edición)

Opiniones de los lectores

El libro sirve como apuntes de clase para introducir conceptos de topología y geometría diferencial a los físicos. Aunque algunos lectores aprecian su estilo conciso y directo, otros critican su falta de profundidad y explicación, considerándolo inadecuado para quienes buscan un libro de texto completo. Asume una formación en matemáticas y puede no ser adecuado para lectores sin suficientes conocimientos básicos.

⬤ Estilo de redacción conciso y claro.
⬤ Buena introducción a la terminología de la geometría diferencial.
⬤ Adecuado para físicos que buscan una breve visión general sin una base matemática pesada.
⬤ Incluye contenido interesante para aquellos familiarizados con el tema.
⬤ Asequible en comparación con otros textos.

⬤ No es un libro de texto completo
⬤ Carece de explicaciones y pruebas detalladas.
⬤ Asume conocimientos previos de matemáticas avanzadas
⬤ Se utilizan términos sin definiciones.
⬤ Algunos lectores encuentran un estilo descuidado, con definiciones y contenidos presentados de forma bastante informal.
⬤ Explicación limitada de las notaciones, que pueden ser desconocidas para los físicos.

(basado en 7 opiniones de lectores)

Título original:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Contenido del libro:

Esta edición del valioso texto Geometría diferencial moderna para físicos contiene un capítulo adicional que introduce algunas de las ideas básicas de topología general necesarias en geometría diferencial.

También se han realizado una serie de pequeñas correcciones y adiciones. Estas notas de clase son el contenido de un curso introductorio sobre geometría diferencial moderna libre de coordenadas que se imparte a los estudiantes de primer año de doctorado en física teórica, o a los estudiantes que asisten al curso de máster de un año "Campos cuánticos y fuerzas fundamentales" en el Imperial College.

El libro se ocupa por completo de las matemáticas propiamente dichas, aunque el énfasis y los temas detallados se han elegido teniendo en cuenta la forma en que la geometría diferencial se aplica hoy en día a la física teórica moderna. Esto incluye no sólo el área tradicional de la relatividad general, sino también la teoría de los campos de Yang-Mills, los modelos sigma no lineales y otros tipos de sistemas de campos no lineales que aparecen en la moderna teoría cuántica de campos. El volumen se divide en cuatro partes: (i) introducción a la topología general; (ii) introducción a la geometría diferencial libre de coordenadas; (iii) aspectos geométricos de la teoría de grupos de Lie y acciones de grupos de Lie en variedades; (iv) introducción a la teoría de haces de fibras.

En la introducción a la geometría diferencial, el autor hace especial hincapié en las ideas básicas de la "estructura del espacio tangente", que desarrolla desde varios puntos de vista, algunos geométricos y otros más algebraicos. Esto se hace teniendo en cuenta la dificultad que a menudo experimentan los estudiantes graduados de física cuando se exponen por primera vez a las ideas más bien abstractas de la geometría diferencial.