Geometría diferencial moderna para físicos (2ª edición)

Opiniones de los lectores

El libro es un conjunto de notas de clase sobre geometría diferencial moderna, dirigido principalmente a físicos y no a matemáticos. Abarca conceptos y terminología esenciales, pero carece de la profundidad y los ejercicios típicos de los libros de texto completos. Los lectores deben tener una sólida formación matemática para comprender plenamente el contenido.

⬤ Proporciona una introducción concisa a conceptos esenciales de geometría diferencial para físicos.
⬤ Enfoque pedagógico eficaz mediante explicaciones explícitas de notación y terminología.
⬤ Contiene comentarios y ejemplos atractivos a lo largo del texto.
⬤ Adecuado para quienes ya están familiarizados con conceptos matemáticos avanzados.

⬤ No es un libro de texto completo; carece de explicaciones detalladas y ejercicios para el estudiante.
⬤ Asume el conocimiento previo de varios términos matemáticos sin definición, potencialmente confusos para los principiantes.
⬤ El estilo de redacción es ocasionalmente poco claro e impreciso.
⬤ Las ilustraciones limitadas y un índice pequeño dificultan la navegación.

(basado en 7 opiniones de lectores)

Título original:

Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)

Contenido del libro:

Esta edición del valioso texto Geometría diferencial moderna para físicos contiene un capítulo adicional que introduce algunas de las ideas básicas de topología general necesarias en geometría diferencial.

También se han realizado una serie de pequeñas correcciones y adiciones. Estas notas de clase son el contenido de un curso introductorio sobre geometría diferencial moderna libre de coordenadas que se imparte a los estudiantes de primer año de doctorado en física teórica, o a los estudiantes que asisten al curso de máster de un año «Campos cuánticos y fuerzas fundamentales» en el Imperial College.

El libro se ocupa por completo de las matemáticas propiamente dichas, aunque el énfasis y los temas detallados se han elegido teniendo en cuenta la forma en que la geometría diferencial se aplica hoy en día a la física teórica moderna. Esto incluye no sólo el área tradicional de la relatividad general, sino también la teoría de los campos de Yang-Mills, los modelos sigma no lineales y otros tipos de sistemas de campos no lineales que aparecen en la moderna teoría cuántica de campos. El volumen se divide en cuatro partes: (i) introducción a la topología general; (ii) introducción a la geometría diferencial libre de coordenadas; (iii) aspectos geométricos de la teoría de grupos de Lie y acciones de grupos de Lie en variedades; (iv) introducción a la teoría de haces de fibras.

En la introducción a la geometría diferencial, el autor hace especial hincapié en las ideas básicas de la «estructura del espacio tangente», que desarrolla desde varios puntos de vista, algunos geométricos y otros más algebraicos. Esto se hace teniendo en cuenta la dificultad que a menudo experimentan los estudiantes de postgrado de física cuando se exponen por primera vez a las ideas más bien abstractas de la geometría diferencial.