Geometría diferencial de curvas y superficies

Título original:

Differential Geometry of Curves and Surfaces

Contenido del libro:

La presencia del capítulo 3 en este texto puede resultar inusual e interesante en una clase en la que los alumnos ya estén familiarizados con el concepto de múltiple. La función principal de este libro será como texto para un curso más convencional sobre la teoría clásica de curvas y superficies.'MAA ReviewsEste absorbente volumen sobre teorías de curvas y superficies es el resultado de muchos años de experiencia de los autores en la enseñanza de los aspectos más esenciales de esta materia.

La primera mitad del texto es adecuada para un curso de nivel universitario, sin necesidad de hacer referencia a otros textos, ya que es completamente autocontenido. El material más avanzado de la segunda mitad del libro, incluidos los apéndices, también es útil para los estudiantes más experimentados. Además, este texto también es adecuado para un seminario para estudiantes de posgrado y para el autoaprendizaje.

Está escrito en un estilo sólido que ofrece al estudiante la oportunidad de continuar su estudio a un nivel superior, más allá de lo que un curso suele ofrecer. Se incluye material adicional, por ejemplo, curvas cerradas, curvas envolventes, curvas de anchura constante, el teorema fundamental de la teoría de superficies, superficies de curvatura media constante y existencia de coordenadas de líneas de curvatura.

Se explica la teoría de superficies desde el punto de vista de la teoría de los múltiples, y abarca material de nivel superior que resulta útil para el estudiante más avanzado. Esto incluye, pero no se limita a, índices de umbilicales, propiedades de cicloides, existencia de coordenadas conformes y condiciones de caracterización para singularidades. En resumen, este libro de texto consigue elucidar explicaciones detalladas del material fundamental, en las que destacan claramente las nociones básicas más esenciales, pero no rehúye los temas más avanzados necesarios para la investigación en este campo.

Proporciona una amplia colección de temas de apoyo de gran riqueza matemática. Así pues, es un primer libro de texto ideal en este campo.