Fundamentos del Cálculo Numérico y Simbólico

Título original:

Basics for Numerical and Symbolic Computation

Contenido del libro:

Este libro abarca temas de computación numérica y simbólica, incluidos los principales métodos numéricos y simbólicos, esquemas y aplicaciones.

La sección 1 se centra en los métodos de computación numérica, describiendo ecuaciones diferenciales matriciales para resolver sistemas de ecuaciones algebraicas lineales, un cifrado numérico de problemas para aplicaciones de computación de alto rendimiento, un método de verificación numérica de soluciones para desigualdades variacionales elípticas, un integrador numérico trigonométrico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y métodos lagrangianos aumentados para soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales de orden superior. La sección 2 se centra en métodos de computación simbólica, describiendo una red de aprendizaje asistida mediante computación simbólica, análisis factorial múltiple de datos simbólicos, combinación de herramientas simbólicas con análisis de intervalos, y aplicación para resolver problemas de control robusto, computación simbólica y gráfica de una clase de ecuaciones ligeramente perturbadas.

La sección 3 se centra en las aplicaciones de la computación numérica, y describe algoritmos numéricos que preservan la no negatividad para problemas de finanzas matemáticas, un enfoque continuista mediante simulaciones numéricas de flujos de gas a microescala, métodos numéricos en electrocardiología, simulación numérica del flujo sanguíneo a través de un aneurisma vascular cerebral con un stent artificial mediante el método SPH, y modelización numérica del flujo de agua en el suelo y la dinámica del nitrógeno en un campo de tomates regado con aguas residuales municipales. La Sección 4 se centra en las aplicaciones de la computación simbólica, describiendo el análisis simbólico de series temporales y su aplicación en ciencias sociales, la aplicación de la computación simbólica en ecuaciones diferenciales-diferenciales no lineales, la modelización simbólica de movimientos humanos dinámicos y un marco para salvar la distancia entre la IA simbólica y la no simbólica.