Fundamentos de la probabilidad

Título original:

Fundamentals of Probability

Contenido del libro:

Elogios de la cuarta edición:

"Este libro es un excelente manual de probabilidades..... La fluidez del texto ayuda a su legibilidad, y el libro es realmente un tesoro de conjuntos y problemas resueltos. --Dalia Chakrabarty, Universidad de Brunel, Reino Unido.

"Este libro de texto proporciona un tratamiento exhaustivo y riguroso de la probabilidad fundamental, incluyendo tanto casos discretos como continuos. La amplia colección de ejercicios del libro proporciona a instructores y estudiantes una gran cantidad de práctica y herramientas para afinar su comprensión".

--Joshua Stangle, Universidad de Wisconsin - Superior, EE.UU..

Este texto básico de probabilidad de uno o dos trimestres, basado en el cálculo, está dirigido a estudiantes de matemáticas, ciencias físicas, ingeniería, estadística, ciencias actuariales, empresariales y financieras, investigación operativa e informática. Presenta la probabilidad de forma natural: mediante ejemplos y ejercicios interesantes e instructivos que motivan la teoría, las definiciones, los teoremas y la metodología. Este libro es matemáticamente riguroso y, al mismo tiempo, sigue de cerca el desarrollo histórico de la probabilidad. Siempre que es apropiado, se incluyen comentarios históricos, y los 2096 ejemplos y ejercicios se han diseñado cuidadosamente para despertar la curiosidad y, por tanto, animar a los estudiantes a profundizar en la teoría con entusiasmo.

Novedades de la quinta edición

En esta edición se ha realizado un cambio significativo en el orden de presentación del material.

Los temas como la función de masa de probabilidad conjunta, las funciones de densidad de probabilidad conjunta, la independencia de variables aleatorias, las sumas de variables aleatorias, el teorema central del límite y algunos otros materiales se han tratado antes en el libro, lo que permite a los estudiantes comprender estos conceptos cruciales desde el principio. Estos cambios tienen un mérito considerable, en particular la idea de cubrir el célebre teorema del límite central inmediatamente después de discutir la distribución normal. Además, se incluyen discusiones sobre los campos sigma y se añade una sección en profundidad sobre las funciones características. El teorema del límite central se ha demostrado utilizando tanto funciones generadoras de momentos como funciones características.

En la presente edición se incluyen numerosas figuras nuevas que se han dibujado por primera vez, específicamente para ayudar a la comprensión del material por parte de los estudiantes. Estas nuevas ilustraciones, junto con todas las anteriores del libro, han sido meticulosamente elaboradas por el equipo de soporte técnico de CRC.

Los profesores que prefieran la disposición de contenidos utilizada en ediciones anteriores pueden seguir enseñando el material en el mismo orden que en esas ediciones. Además, la página de inicio de este libro contiene un capítulo completo sobre los procesos estocásticos, así como contenidos adicionales para los capítulos 1 a 10, como ejemplos adicionales, temas complementarios y aplicaciones prácticas para facilitar la exploración en profundidad. Además, ofrece soluciones exhaustivas para todos los problemas de autocomprobación, lo que permite a los estudiantes evaluar su progreso y comprensión de esta exigente asignatura.

En esta nueva edición, al final de algunos capítulos, se incluyen secciones dedicadas a explorar soluciones aproximadas para problemas probabilísticos complejos mediante técnicas de simulación. Estas simulaciones se llevan a cabo utilizando el software R, una potente herramienta muy adecuada para las simulaciones probabilísticas debido a su amplia colección de funciones incorporadas y numerosas bibliotecas especializadas diseñadas para diversos fines de simulación. En la página inicial del libro se presenta un capítulo, titulado "Algorithm-Driven Simulations" (Simulaciones basadas en algoritmos), en el que se profundiza en el concepto de simulación utilizando exclusivamente algoritmos, sin estar atado a ningún lenguaje de programación específico.