Fundamentos de convergencia de la topología

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Título original:

Convergence Foundations of Topology

Contenido del libro:

Este libro de texto es una alternativa al libro clásico de introducción a la topología de conjuntos de puntos. El enfoque, sin embargo, es radicalmente distinto del clásico.

Se basa en la convergencia más que en los conjuntos abiertos y cerrados. La convergencia de filtros es una generalización natural del concepto básico y bien conocido de convergencia de secuencias, de modo que la teoría de la convergencia resulta más natural e intuitiva para muchos, quizá la mayoría, de los estudiantes que la topología clásica. Por otra parte, el marco de convergencia es más sencillo, potente y de mayor alcance, lo que pone de manifiesto la necesidad de una teoría de la convergencia en diversas ramas del análisis.

La teoría de la convergencia para filtros se introduce gradualmente y se desarrolla de forma sistemática. Los espacios topológicos se presentan como una subclase especial de espacios de convergencia de particular interés, pero gran parte del material que suele desarrollarse en un libro de texto de topología se trata en el ámbito más amplio de los espacios de convergencia.