Funciones simétricas y polinomios (Fundamentos de matemáticas)

Título original:

Symmetric Functions and Polynomials (Mathematics Essentials)

Contenido del libro:

Una función que contiene varias variables y que permanece invariable para cualquier permutación de las variables se denomina función simétrica.

Los polinomios son un tipo de función. Un polinomio simétrico se refiere a un tipo de polinomio P en n variables tal que si cualquiera de las variables se intercambian entre sí, sigue siendo el mismo polinomio.

Existen varios tipos de polinomios simétricos, como los polinomios simétricos de suma de potencias, los polinomios simétricos elementales, los polinomios simétricos homogéneos completos, los polinomios simétricos monomiales y los polinomios de Schur. Los polinomios simétricos tienen numerosas aplicaciones en diversas áreas de la combinatoria, la teoría de la representación, la física matemática y las matemáticas. Se encuentran con frecuencia en las identidades de Newton y en la fórmula de Vieta.

Este libro incluye algunos de los trabajos más importantes que se están llevando a cabo en todo el mundo sobre diversos temas relacionados con las funciones simétricas y los polinomios, y sus aplicaciones. Servirá como valiosa fuente de consulta para estudiantes de grado y postgrado.