Funciones de Schur, coligaciones de operadores y espacios de Pontryagin de núcleos reproductores

Título original:

Schur Functions, Operator Colligations, and Reproducing Kernel Pontryagin Spaces

Contenido del libro:

Las funciones de Schur generalizadas son funciones holomorfas escalares o con valores de operador tales que ciertos núcleos asociados tienen un número finito de cuadrados negativos. Este libro desarrolla la teoría de la realización de tales funciones como funciones características de coligaciones coisométricas, isométricas y unitarias cuyos espacios de estado son espacios de Pontryagin de núcleos reproductores.

Esto proporciona un entorno moderno de teoría de sistemas para la relación entre subespacios invariantes y factorización, modelos de operadores, factorizaciones de Krein-Langer y otros temas. El libro está dirigido a estudiantes e investigadores de matemáticas e ingeniería.

Un capítulo introductorio proporciona material de fondo, incluidos los espacios de Pontryagin de núcleos reproductores, los espacios complementarios en el sentido de de Branges y un resultado clave sobre la definición de operadores como cierres de relaciones lineales. La presentación es autocontenida y simplificada, de modo que el caso indefinido se trata de forma completamente paralela al caso definido.