Explorando las matemáticas combinatorias

Título original:

Exploring Combinatorial Mathematics

Contenido del libro:

Este libro de texto de combinatoria de nivel medio se escribió originalmente para ser utilizado en un curso de nivel MA para profesores actuales de matemáticas de secundaria. Los temas se han seleccionado para ilustrar conceptos más amplios de interés para profesores de secundaria, y también serían apropiados para un curso de licenciatura de nivel superior para futuros profesores. Se hace hincapié en la comprensión profunda de conceptos sencillos y en más de un sentido. Aunque algunos temas se relacionan con el currículo de secundaria, la mayoría de las cuestiones aquí planteadas son de un nivel superior. Aun así, las estrategias de resolución de problemas y las grandes ideas que ilustran nuestras preguntas tienen aplicaciones a las matemáticas de secundaria. Este énfasis es bastante diferente al de otros libros de texto de combinatoria y discreta de nivel medio, ya que el objetivo no es preparar a los lectores para iniciar una carrera en la investigación matemática.

Se asume poco sobre el trabajo previo del lector en la materia, más allá de una comprensión general de cómo procede la matemática abstracta, así como cierta habilidad básica con la demostración matemática. Para el lector que no esté familiarizado con estos temas ni con los objetos básicos del estudio matemático (conjuntos y funciones), se incluye material de referencia en un Apéndice.

Aunque el libro no aborda cómo enseñar matemáticas, intenta modelar una buena práctica pedagógica. Casi todo el libro de texto consiste en Actividades y Ejercicios que guían a los lectores para que descubran las matemáticas por sí mismos. Esto requerirá bastante más trabajo, tanto por parte de los estudiantes como de los profesores, pero los autores creen firmemente que la mejor manera de aprender matemáticas es haciendo matemáticas. Sobre todo, descubrir las matemáticas es divertido.