Ecuaciones diferenciales parciales

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Título original:

Partial Differential Equations

Contenido del libro:

Este libro ofrece una introducción ideal a nivel de postgrado a la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales.

La primera parte del libro describe los problemas matemáticos básicos y las estructuras asociadas con las ecuaciones diferenciales parciales elípticas, parabólicas e hiperbólicas, y explora las conexiones entre estos tipos fundamentales. También se presentan aspectos del movimiento browniano o de los procesos de formación de patrones.

La segunda parte se centra en esquemas de existencia y desarrolla estimaciones para soluciones de ecuaciones elípticas, como la teoría del espacio de Sobolev, soluciones débiles y fuertes, estimaciones de Schauder e iteración de Moser. En particular, el lector aprenderá las técnicas básicas que subyacen a la investigación actual en ecuaciones diferenciales parciales elípticas. Esta tercera edición revisada y ampliada se ha mejorado con muchos ejemplos adicionales que ayudarán a motivar al lector.

Las nuevas características incluyen un capítulo reorganizado y ampliado sobre ecuaciones hiperbólicas, así como un nuevo capítulo sobre las relaciones entre diferentes tipos de ecuaciones diferenciales parciales, incluyendo sistemas hiperbólicos de primer orden, ecuaciones de Langevin y Fokker-Planck, soluciones de viscosidad para EDP elípticas, y mucho más. Además, la nueva edición contiene material adicional sobre sistemas de ecuaciones diferenciales parciales elípticas, y explica con más detalle cómo puede utilizarse la desigualdad de Harnack para la regularidad de las soluciones.