Distribuciones

Título original:

Distributions

Contenido del libro:

Este libro presenta una teoría sencilla y original de las distribuciones, tanto reales como vectoriales, adaptada al estudio de las ecuaciones diferenciales parciales. Trata de las distribuciones de valores en un espacio de Neumann, es decir, en el que converge cualquier conjunto de Cauchy, que engloba los espacios de Banach y Fréchet y los mismos espacios «débiles».

Junto a las operaciones habituales -derivación, producto, cambio de variable, separación de variables, restricción, extensión y regularización- Distribuciones presenta una nueva operación: la ponderación. Esta operación produce propiedades similares a las de la convolución para distribuciones definidas en cualquier espacio abierto.

Se hace hincapié en la extracción de subsecuencias convergentes, la existencia y el estudio de primitivas y la representación por gradiente o por derivadas de funciones continuas. Se utilizan métodos constructivos para hacer accesibles estas herramientas a estudiantes e ingenieros.