De los paseos aleatorios a las matrices aleatorias

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Título original:

From Random Walks to Random Matrices

Contenido del libro:

La física teórica es la piedra angular de la física moderna y sienta las bases de toda la ciencia cuantitativa moderna. Su objetivo es describir todos los fenómenos naturales mediante teorías y modelos matemáticos y, en consecuencia, desarrollar nuestra comprensión de la naturaleza fundamental del universo.

Este libro ofrece una visión general de las principales áreas que abarcan los desarrollos recientes de la física teórica moderna. Cada capítulo introduce un nuevo tema clave y desarrolla la discusión de forma autónoma. Al mismo tiempo, los temas seleccionados tienen temas comunes a lo largo de todo el libro, que conectan las discusiones independientes.

Los temas principales son el grupo de renormalización, los puntos fijos, la universalidad y el límite del continuo, que abren y concluyen la obra. El desarrollo de la física teórica moderna ha requerido conceptos importantes y herramientas matemáticas novedosas, los ejemplos discutidos en el libro incluyen integrales de trayectoria y de campo, la noción de teorías de campo cuánticas o estadísticas efectivas, teorías gauge, y la estructura matemática en la base de las interacciones en la física de partículas fundamental, incluyendo problemas de cuantización y anomalías, ecuaciones dinámicas estocásticas, y suma de series perturbativas.