Curso de combinatoria y grafos

Título original:

A Course in Combinatorics and Graphs

Contenido del libro:

Este libro de texto compacto consta de apuntes de clase impartidos como asignatura de cuarto curso de la licenciatura de matemáticas de la Universitat Politècnica de Catalunya, que incluyen temas de combinatoria enumerativa, geometría finita y teoría de grafos. Este texto cubre un curso de un semestre y está dirigido a estudiantes avanzados de licenciatura y máster.

Cada capítulo está pensado para ser cubierto en 6-8 horas de clase, lo que incluye tiempo para resolver los ejercicios. El texto también es ideal para el estudio independiente. Se dan algunas pistas para ayudar a resolver los ejercicios y, si el ejercicio tiene una solución numérica, ésta se facilita.

El material tratado permite al lector con conocimientos rudimentarios de matemáticas discretas adquirir un nivel avanzado en todos los aspectos de la combinatoria, desde la enumeración, pasando por las geometrías finitas, hasta la teoría de grafos. El público al que va dirigido este libro asume una formación matemática de estudiantes de tercer curso de matemáticas, lo que permite un uso más rápido de las herramientas matemáticas del análisis, el álgebra y otros temas, ya que estas herramientas se incorporan de forma rutinaria en la combinatoria contemporánea.

Algunos capítulos adoptan enfoques más modernos, como los capítulos 1, 2 y 9. Los autores también han puesto especial cuidado en buscar demostraciones claras y concisas de resultados bien conocidos que se ajusten a la madurez matemática del público al que van dirigidos.