Control Theoretic Splines: Control óptimo, estadística y planificación de trayectorias

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Título original:

Control Theoretic Splines: Optimal Control, Statistics, and Path Planning

Contenido del libro:

Los splines, tanto interpolatorios como de suavizado, tienen una larga y rica historia que en gran medida ha estado impulsada por las aplicaciones.

Este libro unifica estas construcciones de forma exhaustiva y accesible, basándose en los últimos métodos y aplicaciones para mostrar cómo surgen de forma natural en la teoría de los sistemas de control lineal. Magnus Egerstedt y Clyde Martin son los principales innovadores en el uso de splines teóricos de control para reunir muchas aplicaciones diversas dentro de un marco común.

En este libro, comienzan con una serie de problemas que van desde la planificación de trayectorias hasta la estadística y la aproximación. Utilizando las herramientas de optimización sobre espacios vectoriales, Egerstedt y Martin demuestran cómo todos estos problemas forman parte del mismo marco matemático general, y cómo todos ellos son, hasta cierto punto, una consecuencia del problema de optimización de encontrar la distancia más corta desde un punto a un subespacio afín en un espacio de Hilbert. Abarcan los splines periódicos, los splines monótonos y los splines con restricciones de desigualdad, y explican cómo puede añadirse cualquier número finito de restricciones lineales.

Este libro revela cómo las numerosas conexiones naturales entre la teoría de control, el análisis numérico y la estadística pueden utilizarse para generar potentes herramientas matemáticas y analíticas. Este libro es un excelente recurso para estudiantes y profesionales de teoría de control, robótica, ingeniería, infografía, econometría y cualquier área que requiera la construcción de curvas a partir de conjuntos de datos brutos.