Contribuciones a la fundación de la teoría de los números transfinitos

Opiniones de los lectores

Las reseñas de la obra de Cantor destacan su genialidad y la importancia de sus aportaciones a la teoría de números y de conjuntos. Muchos lectores aprecian la profundidad de sus ideas, aunque a menudo señalan que el texto es desafiante y no apto para principiantes. Algunas reseñas critican ediciones específicas, en particular la versión Kindle, por su mala calidad.

⬤ Cantor es reconocido como un genio con importantes contribuciones a las matemáticas modernas, en particular en la teoría de conjuntos y los números transfinitos.
⬤ El libro aporta ideas revolucionarias y una excelente introducción al contexto de estas ideas.
⬤ Es valioso para aquellos profundamente interesados en las matemáticas y la historia.
⬤ El texto original se considera mejor que muchos recursos introductorios.

⬤ El libro no es adecuado para principiantes y puede resultar muy difícil de leer.
⬤ Algunas ediciones, como la versión Kindle, tienen serios problemas de calidad con textos revueltos e ilustraciones de baja calidad.
⬤ Se critica que la edición de tapa dura es una reproducción de un ejemplar de biblioteca marcado.

(basado en 11 opiniones de lectores)

Título original:

Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers

Contenido del libro:

Esta obra, uno de los mayores clásicos matemáticos de todos los tiempos, estableció un nuevo campo de las matemáticas que tendría una importancia incalculable en topología, teoría de números, análisis, teoría de funciones, etc., así como en todo el campo de la lógica moderna. No es frecuente que una teoría de importancia matemática tan fundamental se exprese de forma tan sencilla y clara: el lector con buenos conocimientos de matemáticas universitarias podrá entender la mayoría de las ideas básicas y muchas de las demostraciones.

Cantor desarrolla en primer lugar las definiciones y operaciones elementales de los números cardinales y ordinales y analiza los conceptos de canlinalidad y ordinalidad. Trata temas como la suma, multiplicación y exponenciación de números cardinales, el menor número cardinal transfinito, los tipos ordinales de agregados simplemente ordenados, las operaciones sobre tipos ordinales, el tipo ordinal del continuo lineal y otros. A continuación desarrolla una teoría de los agregados bien ordenados e investiga los números ordinales de agregados bien ordenados y las propiedades y extensión de los números ordinales transfinitos.

Una introducción de 82 páginas del eminente historiador de las matemáticas Philip E. B. Jourdain esboza primero los antecedentes de la teoría de Cantor, analizando las contribuciones de predecesores como Veicrstrass, Cauchy, Dedekind, Dirichlet, Riemann, Fourier y Hankel.

A continuación, traza el desarrollo de la teoría resumiendo y analizando los trabajos anteriores de Cantor. Una nota bibliográfica proporciona información sobre investigaciones posteriores en la teoría de los números transfinitos de Frege, Peano, Whitehead, Russell, etc.

Serviría tan bien como cualquier texto moderno para iniciar a un estudiante en esta apasionante rama de las matemáticas. -- Gaceta Matemática.