Contraejemplos en la teoría de operadores

Título original:

Counterexamples in Operator Theory

Contenido del libro:

Este texto es el primero de su clase dedicado exclusivamente a contraejemplos en teoría de operadores e incluye más de 500 problemas sobre operadores lineales acotados y no acotados en espacios de Hilbert. Este volumen está orientado a estudiantes de postgrado que estudian teoría de operadores, y el autor ha designado el nivel de dificultad de cada contraejemplo, indicando cuáles son también adecuados para estudiantes universitarios avanzados.

La primera mitad del libro se centra en los operadores lineales acotados, incluyendo contraejemplos en las áreas de topologías de operadores, matrices de operadores acotados, raíces cuadradas, el espectro, exponenciales de operadores y operadores no normales. La segunda parte del libro está dedicada a los operadores lineales no acotados en áreas como la cerrazón y la cerrabilidad, la autoadjunción, la normalidad, la conmutatividad y el espectro, concluyendo con un capítulo que presenta algunos problemas abiertos. Los capítulos comienzan con una breve sección de «Fundamentos» para referencia de los lectores, y muchos de los contraejemplos incluidos son obra original del autor.

Counterexamples in Operator Theory puede ser utilizado por estudiantes en cursos de postgrado sobre teoría de operadores y teoría avanzada de matrices. Se presuponen conocimientos previos de álgebra lineal avanzada, teoría de operadores y análisis funcional. Los investigadores, físicos cuánticos y estudiantes universitarios de análisis funcional y teoría de operadores también encontrarán en este libro una referencia útil.