Caleidoscopio geométrico

Título original:

Geometrical Kaleidoscope

Contenido del libro:

El objetivo del libro es proporcionar una visión de muchos aspectos amenos y fascinantes de la geometría, y revelar propiedades geométricas interesantes. Se hace hincapié en las aplicaciones prácticas de la teoría en el proceso de resolución de problemas.

Los capítulos cubren una miríada de temas entre los que se encuentran los teoremas y fórmulas clásicos como la Ley de la Palanca de Arquímedes, el Teorema de Pitágoras, la fórmula de Herón, la fórmula de Brahmagupta, el Teorema de Appollonius, las propiedades de las rectas de Euler, el círculo de los nueve puntos, el problema de Fagnano, el teorema de Steiner-Lehmus, el teorema de Napoleón, el teorema de Ceva, el teorema de Menelao, el teorema de Pompeyo y el milagro de Morley. El libro se centra en el pensamiento geométrico: qué significa, cómo desarrollarlo y cómo reconocerlo. Caleidoscopio geométrico' consiste en un caleidoscopio de temas que a primera vista parecen no estar relacionados.

Sin embargo, esa percepción desaparece a medida que se avanza capítulo a capítulo y se explora la multitud de relaciones sorprendentes, conexiones inesperadas y enlaces. Los lectores que resuelvan una cadena de problemas aprenderán de ellos técnicas generales, más que casos aislados de aplicación de una técnica. A pesar del carácter desafiante de muchos problemas, sus soluciones no requieren más que los conocimientos básicos cubiertos en un plan de estudios de geometría de secundaria.

Hay muchos problemas para que los lectores los resuelvan por sí mismos (las soluciones figuran al final del libro). En la 2ª edición del libro hay muchas ideas nuevas y explicaciones adicionales que ayudan al lector a comprender mejor las soluciones de los problemas y a conectar los capítulos entre sí. Se ha añadido un nuevo capítulo "Demostraciones alternativas del teorema de Pitágoras".

Abarca siete demostraciones diferentes del famoso teorema y analiza sus generalizaciones y aplicaciones. También se han añadido un apéndice y un índice, que faltaban en la primera edición del libro.