Bases de Cristal: Representaciones y Combinatoria

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Título original:

Crystal Bases: Representations and Combinatorics

Contenido del libro:

Este libro único ofrece la primera introducción a la teoría de bases cristalinas desde el punto de vista combinatorio. La teoría de bases cristalinas fue desarrollada por Kashiwara y Lusztig desde la perspectiva de los grupos cuánticos.

Su potencia proviene del hecho de que aborda muchas cuestiones de la teoría de la representación y la física matemática por medios combinatorios. Este libro aborda el tema directamente desde la combinatoria, construyendo cristales mediante axiomas locales (basados en ideas de Stembridge) y cristales virtuales. También hace hincapié en los paralelismos entre la teoría de la representación de los grupos simétricos y lineales generales y los fenómenos de la combinatoria.

El enfoque combinatorio se vincula a la teoría de la representación mediante el análisis de los cristales de Demazure. También se explica la relación de los cristales con la geometría tropical.