Análisis real

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Título original:

Real Analysis

Contenido del libro:

La segunda edición de este libro de texto clásico presenta una introducción rigurosa y autocontenida al análisis real con el objetivo de proporcionar una base sólida para futuros cursos e investigaciones en matemáticas aplicadas. Escrito en un estilo claro y conciso, cubre todos los temas necesarios, así como los que a menudo están ausentes en los textos introductorios estándar. Cada capítulo cuenta con una sección de "Problemas y complementos" que incluye material adicional que amplía brevemente ciertos temas del capítulo y numerosos ejercicios para practicar los conceptos clave.

Los ocho primeros capítulos exploran todos los temas básicos para la formación en análisis real, comenzando con una revisión de los conjuntos contables antes de pasar a discusiones detalladas de la teoría de la medida, la integración de Lebesgue, los espacios de Banach, el análisis funcional y las funciones débilmente diferenciables. En los capítulos restantes se tratan aplicaciones más actuales, como las funciones maximales, las funciones de oscilación media acotada, los reordenamientos, la teoría del potencial y la teoría de las funciones de Sobolev. Esta segunda edición ha sido completamente revisada y actualizada y contiene una variedad de nuevos contenidos y una cobertura ampliada de temas clave, como nuevos ejercicios sobre el cálculo de distribuciones, una demostración de la convolución de Riesz, la simetrización de Steiner y teoremas de incrustación para funciones en espacios de Sobolev.

Ideal tanto para su uso en el aula como para el autoestudio, Análisis real es un excelente libro de texto tanto para estudiantes que descubren el análisis real por primera vez como para matemáticos e investigadores que buscan un recurso útil como referencia o repaso.

Elogios a la primera edición:

" Este libro) será extremadamente útil como texto. Ciertamente hay material suficiente para un curso de postgrado de un año de duración, pero una selección juiciosa permitiría utilizar este libro tan atractivo en un curso de un semestre para estudiantes bien preparados".

--Revisiones matemáticas.