Análisis numérico para estadísticos

Título original:

Numerical Analysis for Statisticians

Contenido del libro:

Cada avance en arquitectura informática y software tienta a los estadísticos a abordar problemas numéricamente más difíciles. Para hacerlo de forma inteligente se requiere un buen conocimiento práctico del análisis numérico.

Este libro capacita a los estudiantes para elaborar su propio software y comprender las ventajas e inconvenientes de los distintos métodos numéricos. Los temas de estabilidad numérica, aproximación precisa, complejidad computacional y modelización matemática comparten el protagonismo en una visión amplia pero rigurosa de las partes del análisis numérico más relevantes para los estadísticos. En esta segunda edición, el material sobre optimización se ha reescrito por completo.

Ahora hay un capítulo entero sobre el algoritmo MM, además de tratamientos más completos de la optimización restringida, los métodos de penalización y barrera, y la selección de modelos mediante el lazo. También hay material nuevo sobre la descomposición de Cholesky, la ortogonalización de Gram-Schmidt, la descomposición QR, la descomposición del valor singular y la reproducción de los espacios de Hilbert.

Se han actualizado las discusiones sobre el bootstrap, las pruebas de permutación, el Monte Carlo independiente y las cadenas ocultas de Markov, y un nuevo capítulo sobre temas avanzados de MCMC introduce a los estudiantes en los campos aleatorios de Markov, el MCMC de salto reversible y el análisis de convergencia en el muestreo de Gibbs. Numerical Analysis for Statisticians puede servir como texto de posgrado para un curso de estadística computacional. Con una cuidadosa selección de temas y una complementación adecuada, puede utilizarse a nivel de licenciatura.

Contiene material suficiente para un curso de posgrado sobre teoría de la optimización. Dado que muchos capítulos son casi autoconclusivos, los estadísticos profesionales también encontrarán el libro útil como referencia.