Análisis funcional y teoría de control lineal

Opiniones de los lectores

El libro ofrece una visión concisa de los resultados matemáticos relacionados con los métodos de control lineal del espacio de estados, haciendo hincapié en la necesidad de una sólida formación en análisis funcional. Aunque sirve como un valioso punto de partida para comprender la intersección entre el análisis funcional y la teoría de control, se le critica por ser poco extenso y tener un nivel de presentación no uniforme.

⬤ Proporciona una visión concisa de las pruebas matemáticas relacionadas con la teoría de control del espacio de estados.
⬤ Cubre conceptos matemáticos importantes como espacios topológicos, de Banach y de Hilbert.
⬤ Incluye una bibliografía editorial bien organizada en cada capítulo.
⬤ Sirve como un buen punto de partida para entender el control óptimo con un enfoque matemático.

⬤ El libro es escaso y carece de profundidad en algunas áreas.
⬤ Requiere una sólida comprensión previa del análisis funcional o de la teoría de control del espacio de estados.
⬤ Los ejemplos trabajados son triviales en comparación con los textos típicos de teoría de control.
⬤ Al ser una edición antigua (1980), puede que no incluya los desarrollos más recientes en el campo.

(basado en 2 opiniones de lectores)

Título original:

Functional Analysis and Linear Control Theory

Contenido del libro:

El análisis funcional proporciona un marco conceptual conciso para la teoría del control lineal. Este texto autocontenido, dirigido a estudiantes de ingeniería, demuestra la unidad de la materia.

Presenta una amplia gama de potentes teoremas que ilustran los espacios de producto interno, la inestabilidad, la controlabilidad y la observabilidad. También analiza la norma mínima y el control temporal, así como los sistemas distribuidos. El primer capítulo ofrece un breve repaso de las matemáticas básicas, seguido de capítulos que contienen la mayor parte de las matemáticas necesarias más adelante en el libro.

Los capítulos siguientes establecen axiomas para los sistemas dinámicos lineales, vinculando la descripción axiomática a la descripción del espacio de estados. También se consideran importantes propiedades estructurales de un sistema dado, la formulación de problemas de optimización, cuestiones de existencia y unicidad, y la caracterización de controles óptimos.

El capítulo final retoma algunos de los conceptos y métodos tratados anteriormente, ampliando las aplicaciones de los sistemas de dimensión finita a los sistemas de parámetros distribuidos. El texto concluye con un amplio conjunto de referencias.