Análisis funcional: Teoría y aplicaciones

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Título original:

Functional Analysis: Theory and Applications

Contenido del libro:

"El libro contiene una enorme cantidad de información -- matemática, bibliográfica e histórica -- entretejida con algunas discusiones heurísticas sobresalientes". -- Mathematical Reviews.

En este voluminoso estudio de posgrado, el profesor emérito Edwards (Universidad Nacional Australiana, Canberra) presenta una relación equilibrada tanto de la teoría abstracta como de las aplicaciones del análisis funcional lineal. Escrito para lectores con conocimientos básicos de teoría de conjuntos, topología general y espacios vectoriales, el libro incluye abundantes ejemplos ilustrativos cuidadosamente elegidos y excelentes ejercicios al final de cada capítulo.

Comenzando con un capítulo de preliminares sobre teoría de conjuntos y topología, el Dr. Edwards presenta a continuación discusiones detalladas y en profundidad sobre espacios vectoriales y espacios vectoriales topológicos, el teorema de Hahn-Banach (incluyendo aplicaciones a teoría de potenciales, teoría de aproximaciones, teoría de juegos y otros campos) y teoremas de punto fijo. Los capítulos siguientes se centran en los duales topológicos de ciertos espacios: medidas de radón, distribución y ecuaciones diferenciales parciales lineales, teoremas de mapas abiertos y grafos cerrados, principios de acotación, teoría de la dualidad, teoría de operadores compactos y el teorema de Krein-Milman y sus aplicaciones al análisis armónico conmutativo.

Escrito de forma clara y concisa, el libro del Dr. Edwards ofrece una lectura gratificante a matemáticos y físicos interesados en el importante campo del análisis funcional. Debido al amplio alcance de su cobertura, este volumen será especialmente valioso para el lector con un conocimiento básico del análisis funcional que desee aprender sobre partes del tema distintas de sus propias especialidades. Una completa bibliografía de 32 páginas proporciona una rica fuente de referencias a la literatura básica.