Álgebras simples, cambio de base y la teoría avanzada de la fórmula de trazado. (Am-120), Volumen 120

Título original:

Simple Algebras, Base Change, and the Advanced Theory of the Trace Formula. (Am-120), Volume 120

Contenido del libro:

Un principio general, descubierto por Robert Langlands y denominado por él principio de functorialidad, predice relaciones entre formas automórficas sobre subgrupos aritméticos de diferentes grupos reductores. La functorialidad de Langlands relaciona los valores propios de los operadores de Hecke que actúan sobre las formas automórficas en dos grupos (o los factores locales de las representaciones automórficas generadas por ellos).

En los pocos casos en los que se han investigado estas relaciones, han dado lugar a profundas consecuencias aritméticas. Este libro estudia uno de los problemas generales más sencillos de la teoría, el de relacionar formas automórficas en subgrupos aritméticos de GL(n, E) y GL(n, F) cuando E/F es una extensión cíclica de campos numéricos. (Esto se conoce como el problema del cambio de base para GL(n). ) El problema se ataca y se resuelve mediante la fórmula de la traza.

El libro se apoya en resultados profundos y técnicos obtenidos por varios autores durante los últimos veinte años. No puede servir de introducción a los mismos, pero, al dar referencias completas a la literatura publicada, los autores han conseguido que la obra sea útil para un lector que no conozca todos los aspectos de la teoría de las formas automórficas.