Un viaje al espacio recíproco: La perspectiva de un cristalógrafo

Título original:

A Journey into Reciprocal Space: A Crystallographer's Perspective

Contenido del libro:

El concepto de espacio recíproco tiene más de 100 años y ha sido de especial utilidad para los cristalógrafos a la hora de comprender los patrones de manchas cuando los rayos X se difractan en los cristales. Sin embargo, tiene un uso mucho más general, especialmente en la física del estado sólido.

Para entender qué es, cómo se construye y cómo se utiliza, es necesario empezar por el llamado espacio real o directo y, a continuación, mostrar cómo se relaciona con él el espacio recíproco. El espacio real describe los objetos que vemos a nuestro alrededor, especialmente en lo que respecta a los cristales, sus formas y simetrías físicas y la disposición de los átomos en su interior: la llamada estructura cristalina. En cambio, el espacio recíproco se ocupa de los cristales vistos a través de sus imágenes de difracción.

De hecho, los cristalógrafos están acostumbrados a trabajar hacia atrás desde las imágenes de difracción hasta las estructuras cristalinas, lo que llamamos solución de la estructura cristalina. En física del estado sólido, se suele trabajar a la inversa, partiendo del espacio recíproco para explicar diversas propiedades del estado sólido, como los fenómenos térmicos y eléctricos.

En este libro, empiezo con el punto de vista del cristalógrafo sobre el espacio real y recíproco y luego procedo a desarrollarlo de una forma adecuada para las aplicaciones de la física. Obsérvese que, mientras que para el cristalógrafo el espacio recíproco es un medio práctico para tratar la difracción, para el físico del estado sólido se concibe como una forma de describir la formación y el movimiento de las ondas, en cuyo caso el físico piensa en el espacio recíproco en términos de momento o espacio k de vector de onda. Esto se debe a que, para las estructuras periódicas, una característica de los cristales normales, las excitaciones cuánticas elementales, por ejemplo, los fonones y los electrones, pueden describirse como partículas y como ondas.

El tratamiento dado aquí será necesariamente breve, pero espero que sea suficiente para llevar al lector a construir sobre los conceptos descritos. He intentado escribir este libro de forma adecuada tanto para estudiantes de grado como de postgrado de lo que hoy llamamos "física de la materia condensada".