Un enfoque moderno de la enseñanza de la introducción a la optimización

Título original:

A Modern Approach to Teaching an Introduction to Optimization

Contenido del libro:

La optimización debería ser la ciencia de tomar las mejores decisiones posibles. Tomar decisiones es una actividad humana prácticamente universal a la que se enfrentan los profesionales (de cualquier campo) o las personas en su vida cotidiana. Se podría pensar, por tanto, que el estudio de la toma de buenas decisiones es un tema que debería enseñarse ampliamente a los estudiantes de ingeniería, ciencias físicas y sociales, empresariales y políticas. Sin embargo, hoy en día, la «optimización» se enseña como una asignatura matemáticamente sofisticada, a menudo limitada a estudiantes de posgrado en campos especializados.

En la investigación operativa (o ingeniería industrial), la «optimización» equivale a la programación matemática determinista, empezando por los programas lineales (y el algoritmo simplex), y pasando después por los programas lineales enteros y los programas no lineales. En departamentos como ingeniería eléctrica o mecánica, la optimización significa enseñar control óptimo. Y si estás en informática, la optimización hoy en día podría interpretarse en el contexto del aprendizaje automático (como el ajuste de modelos a los datos) o como aprendizaje por refuerzo.

Este libro afirma que el estilo tradicional de enseñar optimización es erróneo y está desfasado. En primer lugar, aunque el algoritmo simplex es una estrategia poderosa para resolver programas lineales, los detalles del algoritmo simplex son completamente inapropiados en un curso introductorio de optimización. En segundo lugar, aunque los programas lineales son apropiados para resolver muchos problemas, sólo son aplicables a una pequeña fracción de todas las decisiones. En tercer lugar, los programas lineales (junto con los programas enteros y no lineales) son modelos estáticos para problemas con decisiones (normalmente) vectoriales. En cambio, la mayoría de las decisiones son secuenciales, ya que se toman periódicamente a medida que llega nueva información. Además, la gran mayoría de estas decisiones son escalares (posiblemente continuas o discretas).

Este libro está pensado para profesores (o posibles profesores) que deseen presentar la ciencia de la toma de decisiones correctas a un público lo más amplio posible. También debería ser de interés para cualquiera que ya haya tenido un curso tradicional de optimización de cualquier tipo. La presentación se organiza en torno a una serie de temas que sugieren un enfoque fundamentalmente distinto de la enseñanza de la «optimización», que abarca tanto los problemas de decisión secuenciales (que ofrecen la configuración de problemas más sencilla) como la transición a decisiones más complejas con valores vectoriales. También defiende que la mayoría de los problemas que se modelan como programas lineales (o enteros, o no lineales) son en realidad métodos para tomar decisiones en un entorno secuencial. Por esta razón, estos temas se introducen con mucho menos énfasis en los algoritmos de lo que se utiliza tradicionalmente, tanto en entornos estáticos como secuenciales.