Topología y teoría K: Conferencias de Daniel Quillen

Título original:

Topology and K-Theory: Lectures by Daniel Quillen

Contenido del libro:

Son apuntes de un curso para estudiantes de posgrado sobre topología algebraica y teoría K impartido por Daniel Quillen en el Instituto Tecnológico de Massachusetts entre 1979 y 1980. Acababa de recibir la Medalla Fields por su trabajo sobre estos temas, entre otros, y desde el principio se mostró divertido y juguetón, con una confiada humildad.

Estas no pretenden ser notas de conferencia pulidas, sino que las cosas se presentan tal y como Quillen las reflejó en las notas manuscritas, resistiendo cualquier tentación de cambiar o añadir notación, detalles o elaboraciones. De hecho, el texto es fiel a la exposición del propio Quillen, respetando incluso la {presentación en forma de tablero} de fórmulas, diagramas y pruebas, omitiendo la numeración de los teoremas en favor de los nombres, etcétera. Esto pretende ser Quillen sobre Quillen tal y como ocurrió hace cuarenta años, un texto informal para un estudiante de segundo semestre de topología, teoría de categorías y teoría K, un prefacio potencial para estudiar los artículos de referencia del propio Quillen y un vistazo informal a su gran mente.

El ritmo intelectual de las conferencias, rápido y animado, es el del propio Quillen, y parte de lo que se pretende aquí es captar algo de esta intimidad. Sin duda, mucho ha llovido desde entonces de esta perspectiva categórica iniciada por Grothendieck, y Misha Kapranov ha contribuido con un Epílogo para que resulte más útil a los estudiantes actuales.