Teoría de las lógicas proposicionales eficaces paraconsistentes

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Título original:

Theory of Effective Propositional Paraconsistent Logics

Contenido del libro:

Quizá la propiedad más contraintuitiva de la lógica clásica (así como de su rival más famosa, la lógica intuicionista) sea el hecho de que permite inferir cualquier proposición a partir de un único par de enunciados contradictorios. A lo largo de los años se han dedicado muchos trabajos y esfuerzos a desarrollar alternativas a la lógica clásica que no tengan este inconveniente. Estas alternativas se denominan hoy en día "sistemas paraconsistentes", y el área de investigación correspondiente es el razonamiento paraconsistente.

El propósito de este libro es proporcionar una presentación metodológica exhaustiva de la rica teoría matemática que existe en la actualidad sobre la mayoría de los sistemas paraconsistentes.

Parte fundamental del razonamiento paraconsistente: las lógicas proposicionales (monotónicas). Entre esas lógicas se concentra principalmente en las que son eficaces.

(en el sentido de que son decidibles, tienen una semántica concreta y pueden dotarse de sistemas de prueba analítica implementables).

La primera parte del libro define en términos precisos todas las nociones básicas relacionadas con la paraconsistencia, tras repasar todos los preliminares necesarios. En las demás partes se describen en detalle los principales enfoques del tema. Esto incluye la semántica finito-valorada (tanto la funcional de verdad como la no determinista)

Lógica de la inconsistencia formal.

Lógicas relevantes.

Lógicas constructivas paraconsistentes basadas en la lógica intuicionista positiva.

Y lógicas paraconsistentes basadas en lógicas modales. El libro cubre miles de lógicas paraconsistentes, cada una de las cuales se estudia tanto desde el punto de vista semántico como desde el punto de vista de la prueba.

Puntos de vista teóricos. Además, la mayoría de esas lógicas se caracterizan en términos de las propiedades de minimalidad o maximalidad que pueden tener.