Teoría de la simetría en física molecular con Mathematica: A New Kind of Tutorial Book [Con CDROM]

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Título original:

Symmetry Theory in Molecular Physics with Mathematica: A New Kind of Tutorial Book [With CDROM]

Contenido del libro:

Tras unos capítulos iniciales sobre los fundamentos de Mathematica, la lógica del libro está controlada por la teoría de grupos. Continúa enseñando Mathematica mediante ejemplos a medida que surge la necesidad, de modo que siempre se tiene a mano un uso importante para cualquier operador nuevo que se enseñe. Para muchos estudiantes de ciencias, ésta es la forma preferida de aprender un nuevo lenguaje informático.

La parte principal del libro sigue un desarrollo estrictamente lógico que debería ser aceptable para las personas de mentalidad más rigurosa, manteniendo al mismo tiempo un estilo atractivo en el espíritu de Numerical Recipes de Press, Flannery, Teukolsky y Vetterling. La esencia de este estilo es opinar un poco sobre las formas buenas y malas de calcular las cosas, pero dar esos consejos sin provocar ofensas y siempre sobre una base objetiva.

Después viene el desarrollo de las clases y las representaciones irreducibles, que culmina en una prueba completa de que para cada grupo el número de clases es igual al número de representaciones, de modo que todas las tablas de caracteres deben ser cuadradas. La demostración está motivada por construcciones numéricas que despiertan la curiosidad y llevan al lector a redescubrir los lemas de Schur, que se convierten así en resultados verdaderamente interesantes, en lugar de las afirmaciones misteriosas y áridas que a menudo se presentan. Esta sección culmina con un método para calcular la tabla de caracteres completa de un grupo. Esto es especialmente importante para los grupos de permutación que describen moléculas flexibles, para los que existen muy pocas tablas de caracteres publicadas.

Una vez establecidas las tablas de caracteres, puede comenzar el verdadero meollo de las aplicaciones físicas. El autor enfatiza que cada aplicación tiene la misma estructura: (1) La construcción de una representación reducible sobre la base de alguna propiedad física, (2) su separación en componentes irreducibles, y (3) la interpretación en términos de las "especies de simetría" así producidas. Como Mathematica y las representaciones xyz están a mano, la separación en componentes irreducibles puede hacerse rápidamente.