Teoría de categorías para las ciencias

Opiniones de los lectores

El libro de David Spivak ha sido bien recibido por su atractiva y accesible introducción a la teoría de categorías, especialmente dirigida a los no matemáticos. Los críticos aprecian la construcción gradual de conceptos, las aplicaciones prácticas y la inclusión de ejemplos y soluciones. Sin embargo, preocupa su accesibilidad debido a la tipografía y a la cantidad potencialmente abrumadora de material de fondo antes de introducir los conceptos básicos. Algunos consideran que el énfasis en los ologs y en las primeras secciones es menos beneficioso para comprender la teoría de categorías. En general, constituye un valioso recurso para los interesados en las aplicaciones de la teoría de categorías, especialmente en campos como la informática.

⬤ Estilo de escritura atractivo y pedagogía que motiva y facilita el aprendizaje.
⬤ Adecuado para lectores con poca formación matemática.
⬤ Incluye abundantes ejemplos y soluciones para mejorar la comprensión.
⬤ Discute aplicaciones prácticas en campos como la informática y la tecnología de la información.
⬤ Versiones preliminares disponibles en línea para su evaluación.

⬤ Problemas tipográficos con impresiones de bajo contraste dificultan la lectura.
⬤ Algunas de las primeras secciones se centran en los ologs, que algunos revisores consideran menos prácticos.
⬤ La acumulación gradual de conocimientos matemáticos puede abrumar o frustrar a algunos lectores.
⬤ Soluciones limitadas en los primeros capítulos.
⬤ Alta densidad de erratas en la primera edición.

(basado en 20 opiniones de lectores)

Título original:

Category Theory for the Sciences

Contenido del libro:

Una introducción a la teoría de categorías como lenguaje de modelización riguroso, flexible y coherente que puede utilizarse en todas las ciencias.

La teoría de categorías se inventó en la década de 1940 para unificar y sintetizar diferentes áreas de las matemáticas, y ha demostrado tener un éxito notable a la hora de permitir una comunicación potente entre campos y subcampos dispares dentro de las matemáticas. Este libro muestra que la teoría de categorías puede ser útil fuera de las matemáticas como lenguaje de modelización riguroso, flexible y coherente en todas las ciencias. La información es intrínsecamente dinámica; las mismas ideas pueden organizarse y reorganizarse de innumerables maneras, y la capacidad de traducir entre tales estructuras organizativas es cada vez más importante en las ciencias. La teoría de categorías ofrece un marco unificador para el modelado de la información que puede facilitar la traducción del conocimiento entre disciplinas.

Escrito con un estilo ameno y directo, y asumiendo una escasa formación en matemáticas, el libro es riguroso pero accesible para los no matemáticos. Utilizando bases de datos como puerta de entrada a la teoría de categorías, comienza con conjuntos y funciones, y a continuación introduce al lector en nociones que son fundamentales en matemáticas: monoides, grupos, órdenes y grafos -categorías disfrazadas-. Tras explicar los "tres grandes" conceptos de la teoría de categorías (categorías, funtores y transformaciones naturales), el libro aborda otros temas, como límites, colímites, categorías functoras, gavillas, mónadas y operadas. El libro explica la teoría de categorías mediante ejemplos y ejercicios en lugar de centrarse en teoremas y demostraciones. Incluye más de 300 ejercicios con soluciones.

Teoría de categorías para las ciencias pretende crear un puente entre la amplia gama de conceptos matemáticos utilizados por los matemáticos y los modelos y marcos de disciplinas científicas como la computación, la neurociencia y la física.