Teoría de categorías

Título original:

Category Theory

Contenido del libro:

Este libro analiza la generación de las categorías flecha de una categoría dada, que es un fenómeno fundacional y distinguible de la Teoría de Categorías, en analogía con el papel fundacional de los conjuntos en la Matemática tradicional basada en conjuntos, también para la definición de los números naturales.

Esta transformación inductiva de una categoría en la jerarquía infinita de las categorías flecha se extiende a los functores y a las transformaciones naturales. El autor considera propiedades categoriales invariantes (las simetrías) bajo tales transformaciones inductivas.

El libro se centra en particular en la simetría global (invariancia de las adjunciones) y las simetrías internas entre flechas y objetos en una categoría (por analogía con las teorías de campo como la Mecánica Cuántica y la Relatividad General). La segunda parte del libro está dedicada a aplicaciones más avanzadas de la simetría interna a la informática: para la lógica intuicionista, el cálculo lambda no tipado con operadores de punto fijo, los sistemas de transición etiquetados en álgebras de procesos y lógicas modales, así como la teoría de integración de datos.