Teoría algorítmica de números: Retículas, campos numéricos, curvas y criptografía

Título original:

Algorithmic Number Theory: Lattices, Number Fields, Curves and Cryptography

Contenido del libro:

La teoría de números es una de las áreas más antiguas y atractivas de las matemáticas.

La computación siempre ha desempeñado un papel en la teoría de números, un papel que ha aumentado drásticamente en los últimos 20 o 30 años, tanto por la llegada de los ordenadores modernos como por el descubrimiento de algoritmos sorprendentes y potentes. Como consecuencia, la teoría algorítmica de números ha surgido gradualmente como un campo importante y distinto con conexiones con la informática y la criptografía, así como con otras áreas de las matemáticas.

Este texto proporciona una introducción completa a la teoría algorítmica de números para estudiantes de posgrado principiantes, escrita por los principales expertos en el campo. Incluye varios artículos que cubren los temas esenciales en esta área y, además, hay contribuciones que apuntan en direcciones más amplias, incluyendo criptografía, teoría computacional de campos de clases, funciones zeta y series L, algoritmos de logaritmos discretos y computación cuántica.